代数
八年级下
一元一次不等式组求解
输入 2-3 个一元一次不等式,工具在数轴上直接画出解集 + 整数解点。比网上同类多做的:不只是算解集,而是显式标出"解集是开区间还是闭区间""整数解有几个",避免填答题卡时漏掉边界。
数轴可视化
整数解个数
输入不等式组(每行 ax + b > c)
格式:左侧系数 a + 右侧常数 + 比较符号 + 阈值 c。例如: 2x - 1 > 5
解集
—
—
整数解
—
数轴
赞助内容 · 此位置由 Google AdSense 自动填充
这个工具解决什么问题
1. 不等式组基础题
两个 / 三个不等式取交集,工具直接给"哪个区间有解"。
2. 整数解计数
"解集内的整数有几个"——填空题高频考点,工具自动列出所有整数解。
3. 数轴直观理解
看到数轴上重叠的箭头方向,瞬间明白"取交集"的几何意义。
4. 不等式无解的判定
"a > 3 且 a < 1"这种无解情况,工具直接显示"无解"。
怎么解读结果
- 解集用区间表示:a < x < b 写作 (a, b);a ≤ x < b 写作 [a, b);以此类推。
- 数轴上:空心圆 ○ 表示"不含该点",实心圆 ● 表示"包含"。
- 箭头方向:从解集边界开始,指向"满足方向"。
- 整数解列表:开区间端点不计入,闭区间端点计入。
使用注意事项 & 局限
仅限一元一次
含 x²、不等号两侧都是表达式的不等式,工具暂不支持。
含参问题
ax > b 这种含字母问题,本工具不支持自动讨论;FAQ 提供思路。
常见问题
Q:为什么数轴上空心圆和实心圆要区分?
因为 x > a 是"不包含 a",x ≥ a 是"包含 a"。答题时漏写等号扣 1-2 分。
Q:整数解计数公式?
开区间 (a, b) 内整数 = ⌊b⌋ − ⌈a⌉(b - a 包含 / 不包含);闭区间 [a, b] = ⌊b⌋ − ⌈a⌉ + 1。混用就分别处理。
Q:含参 ax > b 怎么讨论?
① a > 0:x > b/a;② a < 0:不等号反向,x < b/a;③ a = 0:无意义或恒成立(看 b)。本工具是数值版,含参问题手动做。
Q:三个不等式怎么求?
工具支持最多 3 个,加号按钮加;解集 = 三者交集。
Q:为什么工具不直接给我"答案",而是给解集?
中考标准答案要求写"x > a"或"a < x < b",工具直接以这种形式输出。